Wednesday, August 4, 2010

Bond Portofolio Management menggunakan Solver Add-ins MS Excel 2007

Pada tulisan sebelumnya telah diuraikan secara umum mengenai aplikasi Solver Add-in Microsoft Excel. Pada bagian ini penulis mencoba mempraktekkan cara pemanfaatan solver dalam menentukan proporsi dan alokasi dana pada tiap-tiap obligasi yang dipilih. Agar tidak terlalu melebar, tulisan ini membatasi pada praktek pembentukan portofolio obligasi dengan menggunakan solver dan tidak menjelaskan perihal pengertian obligasi, jenis obligasi, karakteristik obligasi, penilaian obligasi dll.

Dalam kegiatan berinvestasi di pasar obligasi, investor juga memerlukan strategi agar tingkat return yang didapat sesuai dengan tingkat return yang diharapkan (expected return). Pasar obligasi umumnya akan menarik bila kondisi ekonomi cenderung menurun. Pada kondisi dimana inflasi diestimasikan naik, harga obligasi akan turun tetapi yieldnya meningkat. Kondisi ini akan memberikan dampak negative terhadap nilai riil pendapatan tetap yang diperoleh dari obligasi. Untuk meminimalisir resiko, biasanya investor mengalokasikan dananya pada berbagai jenis asset membentuk portofolio.

Strategi pengelolaan investasi obligasi dibedakan menjadi tiga macam, yakni:
1. Strategy Pengelolaan Pasif 
Didasari pemikiran bahwa pasar dalam kondisi efisien, sehingga harga-harga sekuritas dipasar sudah ditentukan secara tepat sesuai dengan nilai intrinsiknya. Investor tidak secara aktif mencari kemungkinan strategi perdagangan tertentu yang bisa menghasilkan abnormal return. Investor hanya memonitor kinerja portofolio yang dibentuk agar tetap sesuai dengan preferansi investor dan tujuan investasi mereka. Strategi yang dapat dilakukan : strategi beli dan simpan (buy and hold) dan strategi mengikuti indeks pasar (indexing).
2. Strategy Pengelolaan Aktif
Tujuannya investor ingin memperoleh return yang lebih besar (capital gain) tidak sekedar memperoleh pendapatan tetap dari kupon
Cara : 
- mengestimasi perubahan tingkat bunga
- Mengidentifikasi berbagai obligasi yang harganya tidak sesuai dengan nilai intrinsiknya
3. Strategy Imunisasi
Strategi yang berusaha untuk melindungi portofolio terhadap risiko tingkat bunga dengan cara meniadakan pengaruh dua komponen tingkat bunga yaitu risiko harga dan risiko reinvestasi. Investasi obligasi dapat diimunisasi dengan cara menyamakan durasi obligasi dengan horizon investasi. Strategi imunisasi : strategi kombinasi antara strategi pasif dan strategi aktif

Dari ketiganya, strategi imunisasi merupakan pilihan yang paling bijak. Inti pokok dari strategy ini adalah menyamakan durasi obligasi dengan jangka waktu investasi dan menginvestasikan hasil pendapatan dari obligasi ke dalam investasi risk free (misalnya Sertifikat Bank Indonesia). Hal ini mengingat harga pasar obligasi dipengaruhi oleh tingkat bunga di pasaran. Apabila BI Rate naik maka harga obligasi akan turun. Sehingga tambahan penghasilan dari kenaikan BI Rate akan mengurangi kerugian dari penurunan harga pasar obligasi. 

Agar lebih jelas, diuraikan contoh soal sebagai berikut:
Dana Pensiun Pasti Makmur (DP PM) hendak menginvestasikan dananya dengan target 3 tahun dan mengharapkan nilai dana sebesar Rp 200 Milyar, target return 10%. Demi keamanan investasi jangka pendeknya, DP PM akan menanamkan dananya pada investasi obligasi. Pilihan obligasi yang prospektif terdiri dari Bond A nominal Rp 1000, Kupon 12%, YTM 10%, Maturity 5 tahun dan Bond B nominal Rp 1000, Kupon 12%, YTM 12%, Maturity 2 Tahun. Berapakah dana yang dibutuhkan oleh DP PM dan berapa alokasi dana pada tiap jenis obligasi?

Untuk menyelesaikan pertama-tama adalah menghitung kebutuhan dana awal yang dapat dihitung dengan rumus Present Value = 200 M / (1+10%) ^3 atau sebesar Rp 150.262.960.180,-

Kemudian ditentukan durasi masing-masing obligasi (Bond A dan Bond B)

Setelah diketahui durasi masing-masing obligasi, maka strategi imunisasi dengan menyamakan durasi obligasi dengan jangka waktu investasi dapat dihitung. Penghitungan ini dapat dilakukan secara manual atau dengan menggunakan Solver Excel. Sebagai berbandingan akan ditunjukkan cara penghitungan secara manual (persamaan matematik) dan dengan menggunakan Solver.

Penghitungan manual
Bobot Obligasi A (Wa) + Bobot Obligasi B ( Wb) = 100% >> Wa + Wb = 1 (persamaan1)
Menyamakan durasi >> 4.07 Wa + 1.89 Wb = 3 (persamaan2)
Persamaan 1 dan 2 digabung:
4.07 ( 1-Wb ) + 1.89 Wb = 3
Wb = 4.07-3 / 4.07 – 1.89
Wb = 0.49  
Persamaan 1: Wa + Wb = 1 >> Wa = 1 – 0.49 = 0.51
Jadi bobot masing-masing obligasi adalah
Obligasi A sebesar 51% dan Obligasi B sebesar 49%


Cash flow yang diterima oleh DP PM atas investasi obligasi A dan B selama 3 tahun sebagai berikut:
Perhitungan dengan Solver
Pada bagian ini akan dijelaskan bagaimana menghitung proporsi alokasi dana investasi DP PM pada Obligasi A dan Obligasi B. Untuk menyelesaikan suatu problem penghitungan dengan menggunakan solver, pertama-tama harus diidentifikasikan dulu fungsi tujuan yang hendak dicari. Tujuan yang hendak dicapai dalam pembentukan portofolio obligasi adalah Yield Portofolio sebesar-besarnya (maksimal), atau dalam model matematik:
Memaksimalkan Yield Portofolio = (Weigth Bond A x YTM Bond A)+(Weight Bond B x YTM Bond B)
Contoh penjabaran dalam lembar kerja Excel :

Buka menu solver pada lembar kerja Excel ( Data>Analysis>Solver) dan isikan parameter sebagai berikut:
Target Cell yakni memaksimalkan Yield Portofolio pada sel E9 dan proporsi obligasi yang ‘dimanipulasi’ pada C3:D3 dimasukkan dalam menu By Charging Cells.
Batasan (constraints) yang ditetapkan adalah sebagai berikut:
- Variable non negative untuk proporsi tiap obligasi ( >=0)
- Jumlah seluruh dana investasi 100% ( E3=1 )
- Portofolio Duration = Investment Time Horison (E8=E7)
Setelah setiap parameter diisikan, klik Solve maka akan muncul hasil untuk proporsi masing-masing obligasi A dan Obligasi B sebesar 51% dan 49% ( sama dengan perhitungan manual ) seperti terlihat dibawah ini

Perhitungan contoh diatas masih tergolong sederhana karena hanya melibatkan 2 variable (Bond A dan Bond B), sehingga bila menggunakan perhitungan manualpun tidak ada kesulitan. Tetapi akan menjadi kendala tersendiri apabila variable yang dipakai banyak. Misalkan tersedia enam macam obligasi, maka akan dibutuhkan minimal 6 jenis persamaan untuk mencari masing-masing proporsi variable obligasi. Contoh untuk variable enam jenis obligasi seperti dibawah ini dengan cara penyelesaian menggunakan solver seperti diatas.


Glossary:
1. Yield to Maturity (YTM) adalah tingkat return majemuk yang akan diterima investor apabila membeli obligasi pada saat ini dan menahannya hingga jatuh tempo.
2. Durasi (Durations) adalah jumlah tahun yang diperlukan untuk bisa mengembalikan harga pembelian obligasi tersebut.
 

1 comment:

  1. Lalu bagaimana pak dengan contoh penggunaan solver untuk Portofolio Optimization-Markowitz Model??saya sedang membuat skripsi tentang optimalisasi portfolio dan berniat menggunakan solver, tetapi bahan tentang bagaimana cara penggunannya masih kurang.

    sebelumnya terima kasih pak untuk jawabany..

    ReplyDelete

Followers